Comparación de números racionales

Para comparar números racionales expresados como fracción debemos tener en cuenta que:

• Si comparamos dos números racionales de distinto signo siempre es mayor el positivo. 

• Si comparamos dos números racionales del mismo signo se nos presentan dos casos: 

• Si los denominadores son iguales, es mayor el que tiene mayor numerador. 

• Si los denominadores son diferentes, homogenizamos buscando fracciones equivalentes y comparamos numeradores como en el caso anterior. 

Ejemplos:

En el primer caso, al tener números de distinto signo, es mayor el positivo.

En el segundo caso, siendo fracciones homogéneas, comparamos los numeradores.

En el tercer caso, se hace necesario homogenizar, para ello calculamos el mínimo común múltiplo de 14 y 7 y escribimos fracciones equivalentes obteniendo:

En el cuarto caso, también debemos homogenizar, calculamos el mínimo común múltiplo de 25 y 10 y escribimos las fracciones equivalentes resultando:

Divisibilidad

Decimos que un número es divisible por otro cuando lo contiene una cantidad exacta de veces.

Por ejemplo:

85 es divisible por 5 porque 85 entre 5 es 17.
42 es divisible por 7 porque 42 entre 7 es 6.

Criterios de divisibilidad

Divisibilidad por 2:

Un número es divisible por 2 si termina en cero o en cifra par.

Por ejemplo:

                    152, 478 y 960

Divisibilidad por 3:

Un número es divisible por 3 si la suma de sus cifras es múltiplo de 3.

Por ejemplo:

                    174, 981 y 654

Divisibilidad por 4:

Un número es divisible por 4 si sus dos últimas cifras son cero o forman un número múltiplo de 4.

Por ejemplo:

                    500, 764 y 928

Divisibilidad por 5:

Un número es divisible por 5 si termina en cero o en 5.

Por ejemplo:

                    865, 740 y 395

Divisibilidad por 6:

Un número es divisible por 6 si es múltiplo de 2 y 3.

Por ejemplo:

                    576, 498 y 324

Divisibilidad por 7:

Un número es divisible por 7 si luego de sumar los resultados de multiplicar cada una de sus cifras de derecha a izquierda por 1; 3; 2; -1; -3;-2; 1; etc. obtenemos cero o un múltiplo de 7.

Por ejemplo:

                    476, 231 y 8358

Divisibilidad por 8:

Un número es divisible por 8 si sus tres últimas cifras son cero o forman un número múltiplo de 8.

Por ejemplo:

                    9000, 7064 y 6328

Divisibilidad por 9:

Un número es divisible por 9 si la suma de sus cifras es múltiplo de 9.

Por ejemplo:

                    2304, 15786 y 94122

Divisibilidad por 10:

Un número es divisible por 10 si termina en cero.

Por ejemplo:

                    780, 4610 y 1390

Divisibilidad por 11:

Un número es divisible por 11 si la suma de sus cifras de orden impar (empezando por la derecha) menos la suma de sus cifras de orden par es cero o múltiplo de 11.

Por ejemplo:

                    3476, 2695 y 281039