Reducción de términos semejantes

Reducir términos semejantes consiste en sumar coeficientes y mantener la parte literal.

Podemos hacerlo operando directamente o separando coeficientes y parte literal. En ambos casos operaremos paso a paso.

Ejemplo 1:

Reduce: 

Lo primero que haremos es plantear una operación en la que unamos los términos con su respectivo signo para luego operar paso a paso.

Ejemplo 2:

Reduce:

Una vez más, planteamos una suma y la efectuamos paso a paso.

Ejemplo 3:

Reduce:

En este caso, por tratarse de fracciones, vamos a separar los coeficientes colocándolos en un paréntesis siguido de la parte literal y procederemos a operar paso a paso recordando que, por tratarse de fracciones heterogéneas, primero debemos homogenizarlas.

Término algebraico

Un término algebraico es una expresión formada por números (constantes) y letras (variables) que no presenta adición ni sustracción en la que los exponentes de las letras son números racionales.

Ejemplos:

Elementos

Notas:

• Si no hay coeficiente visible, se sobreentiende que es uno.
• Si una variable no tiene exponente visible, se sabe que es uno.

Términos semejantes

Se llama así a aquellos que tienen la misma parte literal.

Por ejemplo:

Multiplicación de números enteros

Elementos: 

Los elementos de la multiplicación son dos, factores (los números que vamos a multiplicar) y producto (el resultado).

Así:

Regla de signos

Para poder multiplicar números enteros debes tener en cuenta la siguiente regla de signos:

• Si multiplicamos dos números del mismo signo el resultado es positivo.
• Si multiplicamos dos números de distinto signo el resultado es negativo.

En resumen:

Ejemplos:

Lo que haremos cuando tengamos dos factores será multiplicar sus valores absolutos y aplicar la regla de signos.

1. (+5) (+4) = +20
2. (+6)(-2) = -12
3. (-7)(+9) = -63
4. (-8)(-3) = +24

Nota

En caso se tenga más de dos factores, operamos de dos en dos.

Ejemplo 1

Ejemplo 2

Significados de la fracción

Se llama así a las formas en las que podemos comprender la fracción. Entre ellas tenemos:

Parte - todo

Se da cuando dividimos una unidad en partes iguales y tomamos algunas de ellas.

Por ejemplo:

Este es el significado más conocido.

Cociente

En este caso, consideramos la fracción como una división del numerador entre el denominador. Al efectuar dicha división obtenemos la expresión decimal de la fracción.

Operador

Por este significado la fracción se interpreta como un "multiplicador - divisor".

Así, si nos piden calcular los tres cuartos de 80, multiplicaremos 3 por 80 y dividiremos el resultado entre 4.

Y si nos piden hallar los dos novenos de 108, multiplicaremos dos por 108 para luego dividir el resultado entre 9.

Razón

Se da cuando vemos la fracción como una comparación, una relación entre dos cantidades, lo cual lleva al concepto de proporción.

Así tenemos por ejemplo que en la receta de brownies por cada 4 huevos se usa 120 gramos de azúcar.

Propiedades de la multiplicación de números enteros

Propiedad de Clausura

"El producto de dos números enteros es otro número entero".

Ejm:

Propiedad Conmutativa

"El orden de los factores no altera el producto".

Ejm:

Propiedad Asociativa

"La forma en que agrupemos los factores no altera el producto".

Ejm:

Propiedad del Elemento Neutro

"La multiplicación de un número entero con el elemento neutro (el uno) da el mismo número entero".

Ejm:

Propiedad Distributiva

"Si un número entero multiplica una adición de números enteros, resulta la suma de los productos de dicho número entero por cada uno de los sumandos".

Ejm: