Inecuaciones

Una inecuación es una desigualdad relativa, es decir, una relación de orden que se cumple sólo para algunos valores de la incógnita.

Por ejemplo: 

a) x + 8  < 10, en este caso, la desigualdad sólo será cierta si reemplazamos x por valores menores que 2

b) 2x - 5 > 7, en este ejemplo la desigualdad se cumple sólo si x toma valores mayores a 6

Cuando trabajamos con inecuaciones es importante saber en qué conjunto de números estamos trabajando.

Si trabajamos en los naturales, los valores que cumplen la inecuación del ejemplo (a) serían 0 y 1, en cambio si trabajamos en los enteros los valores posibles serían también -1, -2, -3, etc.

En caso de trabajar en los reales, los posibles números no pueden enumerarse por lo que la respuesta estará dada por un intervalo, en nuestro ejemplo: ]-∞; 2[, es decir, x puede ser cualquier valor menor que 2.

Las inecuaciones, al igual que las ecuaciones pueden clasificarse según el grado de las expresiones que la forman, lo usual es trabajar con ecuaciones de primer y segundo grado. Los ejemplos presentados correspondían a ecuaciones de primer grado pues el mayor exponente de la incógnita era uno. Las inecuaciones de segundo grado presentan como mayor exponente 2, como por ejemplo: x² – x > 2.

Resolución de inecuaciones de primer grado:

Pasos para resolver problemas con inecuaciones:

1) Define la variable, para ello debes leer atentamente el problema buscando identificar qué te piden y qué te conviene señalar como incógnita.

2) Busca relaciones entre la incógnita y los otros datos y plantea en base a ellas una inecuación.  

3) Resuelve la inecuación que planteaste. 

4) Revisa tus procesos e identifica qué valores corresponden a lo que te pide el problema. 

5) Redacta la respuesta al problema, colocando las unidades correspondientes.