Porcentajes

Un porcentaje es la cantidad de partes que se toma de las cien partes iguales en las que se puede dividir un número, es decir, una fracción en la que el denominador siempre será 100.

Los porcentajes son uno de los conceptos matemáticos cuya utilidad se aprecia fácilmente en la vida cotidiana, así podemos ver que están presentes en los resultados de encuestas, en ofertas, tasas de interés, impuestos como el IGV, etc.

Relación entre fracciones, decimales y porcentajes

Ejemplos:

Radicación de números racionales

Se define:

                                                                   




Ejemplos:

Elementos:

Propiedades:

1. Raíz de una multiplicación

2. Raíz de una división

3.Raíz de una potencia

4. Raíz de raíz

5. Exponente fraccionario

Potenciación de números racionales

Se define:

Por ejemplo:

Elementos:

Propiedades:

1. Multiplicación de bases iguales

a^m.aⁿ = a^m+n

2. División de bases iguales

a^m : aⁿ = a^m-n

3. Potencia de potencia

(a^m)ⁿ = a^m.n

4. Potencia de una multiplicación

(a.b)ⁿ = aⁿ . bⁿ

5. Potencia de una división

(a : b)ⁿ = aⁿ : bⁿ

6. Exponente negativo

                         

7. Exponente cero 

a⁰ = 1,             a ≠ 0

Ejemplos:

Propiedades de la multiplicación de números racionales

Propiedad de clausura

“El producto de dos números racionales es otro número racional.”

Propiedad Conmutativa

“El orden de los factores no altera el producto.”

Propiedad Asociativa

“La forma como agrupemos los factores no altera el producto.”

Propiedad del Elemento Neutro

“Cualquier número racional multiplicado por uno da como resultado el mismo número racional.”

Propiedad del Elemento Inverso (inverso multiplicativo)

“El producto de un número racional distinto de cero por su inverso es uno.”

Propiedad Distributiva

“Si un número racional multiplica una adición de números racionales, resulta la suma de los productos de dicho número racional por cada uno de los sumandos.”

Propiedades de la adición de números racionales

Propiedad de clausura

“La suma de dos números racionales es otro número racional.”

Propiedad Conmutativa

“El orden de los sumandos no altera la suma.”

Propiedad Asociativa

“La forma como agrupemos los sumandos no altera la suma.”

Propiedad del Elemento Neutro

“La suma de un número racional con cero es el mismo número racional.”

Propiedad del Elemento Opuesto (inverso aditivo)

“La suma de un número racional con su opuesto es cero”